七年级上数学个人教案

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七年级上数学个人教案(篇1)

教学目标:

1.知识与技能

结合具体实例,进一步认识三角形的概念,掌握三角形三条边的关系.

2.过程与方法

通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发展空间观念,推理能力和有条理地表达能力.

3.情感、态度与价值观

联系学生的生活环境、创设情景,帮助学生树立几何知识源于实际、用于实际的观念,激发学生的学习兴趣.

教学重点难点:

1.重点

让学生掌握三角形的概念及三角形的三边关系,并能运用三边关系解决生活中的实际问题.

2.难点

探究三角形的三边关系应用三边关系解决生活中的实际问题.

教学设计:

本节课件设计了以下几个环节:回顾与思考、情境引入、三角形的概念、探索三角形三边关系、练习应用、课堂小结、探究拓展思考、布置作业.

第一环节 回顾与思考

1、如何表示线段、射线和直线?

2、如何表示一个角?

第二环节 情境引入

活动内容:让学生收集生活中有关三角形的图片,课上让学生举例,并观察图片.

活动目的:让学生能从生活中抽象出几何图形,感受到我们生活在几何图形的世界之中.培养学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质,从而更大地激发学生学习数学的兴趣

第三环节 三角形概念的讲解

(1)你能从中找出四个不同的三角形吗?

(2)与你的同伴交流各自找到的三角形.

(3)这些三角形有什么共同的特点?

通过上题的分析引出三角形的概念、三角形的表示方法及三角形的边角的表示方法.并出两道习题加以练习,从练习中归纳出三角形的三要素和注意事项.

第四环节 探索三角形三边关系

七年级上数学个人教案(篇2)

一、知识导航

1、主要概念:变量是 ;自变量是 ;因变量是 。

2、变量之间关系的三种表示方法: 。

其特点是:列表:对于表中自变量的每一个值,可以不通过计算,直接把 的值找到,查询方便;但是欠 ,不能反映变化的全貌,不易看出变量间的对应规律。

关系式:简明扼要、规范准确;但有些变量之间的关系很难或不能用关系式表示。图像:形象直观。可以形象地反映出事物变化的过程、变化的趋势和某些特征;但图像是近似的、局部的,由图像确定因变量的值欠准确。

3、主要数学思想方法:类比和比较的方法(举例说明);数形结合和数学建模思想(举例说明)。

二、学习导航

1、有关概念应用

例1下列各题中,那些量在发生变化?其中自变量和因变量各是什么?

① 用总长为60的篱笆围成一边长为L(m),面积为S(m2)的矩形场地;

②正方形边长是3,若边长增加x,则面积增加为y.

2、利用表格寻找变化规律

例2 研究表明,固定钾肥和磷肥的施用量,土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系:

施肥量

(千克/公顷) 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471

土豆产量

(吨/公顷) 15.18 21.36 25.72 32.29 30.03 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75

上表中反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?根据表格中的数据,你认为氮肥的使用量是多少时比较适宜?

变式(湖南)一辆小汽车在高速公路上从静止到起动10秒后的速度经测量如下表:

时间/秒 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

速度/米/秒 0 0.3 1.3 2.8 4.9 7.6 11.0 14.1 18.4 24.2 28.9

①上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是因变量?

②如果用t表示时间,v表示速度,那么随着t的变化,v的变化趋势是什么?

③当t每增加1秒时,v的变化情况相同吗?在哪1秒中,v的增加?

④若高速公路上小汽车行驶的速度的上限为120千米/时,试估计大约还需要几秒小汽车速度就将达到这个上限?

3、用关系式表示两变量的关系

例3.、①设一长方体盒子高为10,底面积为正方形,求这个长方形的体积v与底面边长a的关系。②设地面气温是20℃,如果每升高1km,气温下降6℃,求气温与t高度h的关系。

变式(江西)如图,一个矩形推拉窗,窗高1.5米,则活动窗扇的通风面积A(平方米)与拉开长度b(米)的关系式是: 

4、用图像表示两变量的关系

例4、(桂林)今年,在我国内地发生了“非典型肺炎”疫情,在党和政府的正确领导下,目前疫情已得到有效控制.下图是今年5月1日至5月14日的内地新增确诊病例数据走势图(数据来源:卫生部每日疫情通报).从图中,可知道:

(1)5月6日新增确诊病例人数为 人;

(2)在5月9日至5月11日三天中,共新增确诊病例人数为 人;

(3)从图上可看出,5月上半月新增确诊病例总体呈 趋势.

例5、(陕西) 星期天晚饭后,小红从家里出去散步,下图描述了她散步过程中离家的距离s(米)与散步所用时间t(分)之间的函数关系.依据图象,下面描述符合小红散步情景的是( ).

A.从家出发,到了一个公共阅报栏,看了一会儿报,就回家了

B.从家出发,到了一个公共阅报栏,看了一会儿报后,继续向前走了一段,然后回家了

C.从家出发,一直散步(没有停留),然后回家了

D.从家出发,散了一会儿步,就找同学去了,18分钟后才开始返变式 (成都)右图表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车沿相同路线行驶45千米,由A地到B地时,行驶的路程y(千米)与经过的时间x(小时)之间的关系.请根据这个行驶过程中的图象填空:汽车出发 小时与电动自行车相遇;电动自行车的速度为 千米/时;汽车的速度为 千米/时;汽车比电动自行车早 小时到达B地.

三、一试身手

1、(贵阳)小明根据邻居家的故事写了一首小诗:“儿子学成今日返,老父早早到车站,儿子到后细端详,父子高兴把家还.”如果用纵轴y表示父亲与儿子行进中离家的距离,用横轴 表示父亲离家的时间,那么下面的图象与上述诗的含义大致吻合的是(  )

2、在一次蜡烛燃烧实验中,甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(厘米)与燃烧时间x(小时)

之间的关系如图所示.

请根据图象所提供的信息解答下列问题:

(1)甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是______,

从点燃到燃尽所用的时间分别是_______;

(2)燃烧多长时间时,甲、乙两根蜡烛的高度相等(不考虑都燃尽时的情况)?在什么时间段内,甲蜡烛比乙蜡烛高?在什么时间段内,甲蜡烛比乙蜡烛低?

3、(2006宿迁课改)小明从家骑车上学,先上坡到达A地后再下坡到达学校,所用的时间与路程如图所示.如果返回时,上、下坡速度仍然保持不变,那么他从学校回到家需要的时间是(  )

A.8.6分钟 B.9分钟

C.12分钟 D.16分钟

4、某机动车出发前油箱内有油42l,行驶若干小时后,途中在加油站加油若干升.油箱中余油量Q(L)与行驶时间t(L)之间的关系如图8 所示.

回答问题:(1)机动车行驶几小时后加油?

(2)中途中加油_________L;

(3)已知加油站距目的地还有 ,车速为 ,

若要达到目的地,油箱中的油是否够用?并说明原因.

5、在一次实验中,小明把一根弹簧的上端固定.在其下端悬挂物体,下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值.

所挂质量

0 1 2 3 4 5

弹簧长度

18 20 22 24 26 28

(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?

(2)当所挂物体重量为 时,弹簧多长?不挂重物时呢?

(3)若所挂重物为 时(在允许范围内),你能说出此时的弹簧长度吗?

6、小明在暑期社会实距活动中,以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克瓜到市场上去销售,在销售了40千克西瓜之后,余下的每千克降价0.4元,全部售完.销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图9所示.请你根据图象提供的信息完成以下问题:

(1)求降价前销售金额y(元)与售出西瓜 (千克)之间的关系式;

(2)小明从批发市场共购进多少千克西瓜?

(3)小明这次卖瓜赚子多少钱?

7、如图中的折线ABC是甲地向乙地打长途电话所需要付的电话费y(元)与通话时间t(分钟)之间的关系的图象.

(1)通话1分钟,要付电话费多少元?通话5分钟要付多少电话费?

(2)通话多少分钟内,所支付的电话费不变?

(3)如果通话3分钟以上,电话费y(元)与时间t(分钟)的关系式是 ,那么通话4分钟的电话费是多少元?

8、如图是某水库的蓄水量v(万米3)与干旱持续时间t(天)之间的关系图,回答下列问题:

(1)该水库原蓄水量为多少万米3?持干旱持续时间10天后,水库蓄水量为多少万米3?

(2)若水库的蓄水量小于400万米3时,将发生严重干旱警报,请问:持续干旱多少天后,将发生严重干旱警报?

(3)按此规律,持续干旱多少天时,水库将干涸?

9、(成都市)某移动通信公司开设了两种通信业务,“全球通”:使用时首先缴50元月租费,然后每通话1分钟,自付话费0.4元;“动感地带”:不缴月租费,每通话1分钟,付话费0.6元(本题的通话均指市内通话),若一个月通话x分钟,两种方式的费用分别为 元和 元.

(1)写出 、 与x之间的关系式;

(2)一个月内通话多少分钟,两种移动通讯费用相同?

(3)某人估计一个月内通话300分钟,应选择哪种移动通信合算些?

七年级上数学个人教案(篇3)

教学目的

借助“线段图”分析复杂的行程问题中的数量关系,从而建立方程解决实际问题,发展分析问题,解决问题的能力,进一步体会方程模型的作用。

重点、难点

1.重点:列一元一次方程解决有关行程问题。

2.难点:间接设未知数。

教学过程

一、复习

1.列一元一次方程解应用题的一般步骤和方法是什么?

2.行程问题中的基本数量关系是什么?

路程=速度×时间 速度=路程 / 时间

二、新授

例1.小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车站,去家乡看望爷爷,在行驶了三分之一路程后,估计继续乘公共汽车将会在火车开车后半小时到达火车站,随即下车改乘出租车,车速提高了一倍,结果赶在火车开车前15分钟到达火车站,已知公共汽车的平均速度是40千米/时,问小张家到火车站有多远?

画“线段图”分析, 若直接设元,设小张家到火车站的路程为x千米。

1.坐公共汽车行了多少路程?乘的士行了多少路程?

2.乘公共汽车用了多少时间,乘出租车用了多少时间?

3.如果都乘公共汽车到火车站要多少时间?

4,等量关系是什么?

如果设乘公共汽车行了x千米,则出租车行驶了2x千米。小张家到火车站的路程为3x千米,那么也可列出方程。

可设公共汽车从小张家到火车站要x小时。

设未知数的方法不同,所列方程的复杂程度一般也不同,因此在设未知数时要有所选择。

三、巩固练习

教科书第17页练习1、2。

四、小结

有关行程问题的应用题常见的一个数量关系:路程=速度×时间,以及由此导出的其他关系。如何选择设未知数使方程较为简单呢?关键是找出较简捷地反映题目全部含义的等量关系,根据这个等量关系确定怎样设未知数。

四、作业

教科书习题6.3.2,第1至5题。

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